woensdag 27 oktober 2010

Vergewissen van wiskunde

Had in de koptitel ook kunnen schrijven Wiskundige vergezichten. Maar nee, ik bedoel hier vergewissen. Die twee woorden allitereren een beetje met elkaar, maar betekenen uiteraard iets anders. Bovendien bespeur ik tussen de termen en begrippen vergewissen en wiskunde een etymologisch en inhoudelijk verband. Vandaar voor deze keer: Vergewissen van wiskunde. Wis en zeker, wis en waarachtig.

Al jaren wil ik me nader verdiepen en verder bekwamen in de wereld van de wiskunde. Indertijd op school kwam ik niet verder dan kennisname van paraboolfuncties en enigermate eigen maken van eerste goniometrische beginselen. Dat alles, al te broos en veel te smal, werd me alleen maar bijgebracht met aangeleerde foefjes; moest alles klakkeloos aannemen (niet mijn sterkste punt) en begrip werd niet gekweekt. Natuurlijk ging ook ik nadien aan mezelf twijfelen: 'zal er wel geen aanleg voor hebben'. Bekende verhaal. Zo verging en vergaat het velen nietwaar?

Terwijl ik Steiners Einleitungen zu Goethes Naturwissenschaftlichen Schriften (GA 1; 1884 tot en met 1897) bestudeer, alsook Swaabs Wij zijn ons brein - Van baarmoeder tot alzheimer (2010) en Damasio's Het zelf wordt zich bewust - Hersenen, bewustzijn, ik (Self comes to Mind) (2010), dit laatste met inbegrip van Arie Bos' commentaar (2008/ 2009) op Damasio's testen en theses (2005 en 2007) en met behulp van heldere afbeeldingen van het zenuwstelsel weergegeven in Hét Breinboek (2010), speelde vorige week mijn oude verlangen naar 'Vergewis(sen) Kunde', Mathematica weer op.

Mijn naar boven kruipende gedachte daarbij was ongeveer: kon ik maar een boek openslaan dat op een onderhoudend wijze, niet belerend of kleinerend, bovendien ook niet gortdroog maar als het ware uit het leven zelf gegrepen, én hernieuwde inleiding én geschiedkundig overzicht in deze wetenschap biedt.

Waarempel stuitte ik afgelopen zaterdag op een boek dat aan dat verlangen tegemoet komt. Niet voor 100% misschien, maar toch een heel eind. Het gaat om Het Wiskundeboek - Van Pythagoras tot de 57e dimensie, 250 mijlpalen in de geschiedenis van de wiskunde van Clifford A. Pickover. Een dikke pul, 527 bladzijden; op linkerbladzijden een tekst over een mijlpaal, op rechterbladzijden een fraai gekleurde afbeelding gerelateerd aan die mijlpaal.

Een werk zonder belerende toon, niet vol gebulkt met alleen maar symbolen, codes en tekens. Wel uitnodigend en prikkelend om de zaak verder uit te zoeken en te verificeren met pen, potlood, lineaal, passer, ruitjespapier ...en wakker verstand, doorlopende rede; zo mogelijk gecombineerd met een computer met internetaansluiting. Biedt genoeg stof ter overdenking, soms zelfs meditatiestof.

En dan de prijs van dat boekwerk: € 14,95. Tja gedrukt in China. Ziet er desalniettemin puik en netjes verzorgd uit. Over de schrijver van het boek zou ik nog wel wat kunnen schrijven, aparte kerel, maar dat laat ik nu maar even achterwege omdat dit blogbericht deze keer wat lang uitvalt.

Doorwerken van Pickovers boekwerk kan ik mooi combineren met de inhoud van Steiners voordrachtencyclus Die vierte Dimension - Mathematik und Wirklichkeit (GA 324a; 1905, 1908, 1922). Heb daar de afgelopen jaren al enige delen uit bestudeerd. Nu is de tijd aangebroken voor integrale opname en doorwerking ervan.

Eindig terwille van kop en staart en om het ludiek te houden met een term richting 'vergezicht' met onderstaande korte dichtregels welke ik een aantal decennia geleden schreef (met momenteel verlangen naar opheldering):


Perspectief

En wat ik zie is wat ik zag
onherkenbaar,
voor herinnering ontoegankelijk;
 in mijn gemoed schiet het duizenden kanten op.

Mijn ogen aan de sterren, slechts schimmige gestalten,
de buitenkant vervaagd,
’t binnenste binnenste buiten gekeerd.



Muziek
1. Logical Song- Supertramp (Onttoverd)
2. Teacher - Pink Floyd (Gekluisterd)
3. Hurricane - Bob Dylan (Losbrekend)

10 opmerkingen:

  1. Wat ben jij eigenlijk hoogbegaafd(dit klinkt nogal ironisch, maar ik bedoel dit zeer serieus). Ik denk dat het niet veel mensen gegeven is om op eigen houtje zo veel wetenschap te gaan bestuderen. Jaren geleden zei iemand eens tegen mij dat hij het heel bijzonder vond dat ik zo veel interesse voor antroposofie heb. Dat heb ik echter zelf nooit bijzonder gevonden, want in het werk van Steiner staan immers antwoorden op de 'grote vragen van leven en dood' waar toch iedereen wel min of meer mee rondloopt, lijkt mij. Dus is het dan heel vanzelfsprekend om Steiner te lezen, ik vind het eerder eigenaardig dat velen er geen interesse voor hebben.
    Maar dat je helemaal uit jezelf natuurwetenschap en wiskunde en ook filosofie gaat bestuderen, dat vind ik wél bijzonder.

    BeantwoordenVerwijderen
  2. Dank je wel voor deze vriendelijke, hartelijke en welgemeende opmerkingen. Kort door de bocht gezegd: je hebt vroeg- en laatbloeiers en ik hoor bij die laatste groep. Mijn interesses zijn breed en gaan vaak ook diep, bovendien ben ik daarbij gespitst op achterliggende (dwars)verbanden en niet altijd direct in het oog springende relaties tussen één en ander. Niet over één nacht ijs gaan en zo.

    Het is misschien minder vanzelfsprekend om Steiner te lezen én te blijven lezen dan jij geneigd bent om aan te nemen. Weliswaar beantwoordt de inhoud van antroposofie alleszins aan een algemeen-menselijke behoefte aan behandeling van en opheldering over vitale en existentiële levensvraagstukken, maar (1) de methode (geesteswetenschappelijk behandeling; een zaak/ zaken/ onderwerpen vanuit meerdere perspectieven benaderen, bezien en schilderen; vergt veel geduld, tolerantie en inlevingsvermogen, lenigheid van geest enzovoort) en (2) de (ontwikkelings)weg die antroposofie daarbij biedt, bevat toch wel een behoorlijke moeilijkheidsgraad en kan op termijn ook tot zelfconfrontaties en (ziele)zelfworstelingen, zelfs tot morele verlamming en ontsporingen en leiden. Het is geen vrijblijvende levensstudie, ik bedoel in die zin: het vergt iets van je én doet iets met je. Heb de indruk dat met name dit laatste aspect, wat het op termijn met je kan doen, inclusief, niet exclusief (innerlijke en gedragsmatige) schaduwzijden en ravijnen die kunnen opdoemen, door menig antroposoof in onvoldoende mate gerealiseerd, beseft wordt; laat staan dat deze antroposofen daarover in dat geval met elkaar of naar een ‘buitenwacht’ over communiceren. Dit terwijl een ‘buitenwacht’ zoiets wel aan of bij deze of gene zou kunnen bespeuren of vaststellen.

    In de eerste voordracht van Steiners voordrachtencyclus Exkurse in das Gebiet des Markus-Evangeliums (Steiner: evangelie van de bewustzijnsziel) (GA 124), gaat Steiner zeer expliciet in op de hierboven genoemde (1) moeilijkheidsgraad en daaraan verbonden zaken en (2) de morele kwestie (nevenverschijnselen, gevaren, klippen en remedies). Hieronder een kort citaat uit die eerste voordracht (Berlijn, 17-10-1910) over de moeilijkheidsgraad. Hoogste tijd, we zijn nu precies 100 jaar verder, dat deze voordracht, wat mij betreft die hele uitmuntende cyclus, eens vertaald en in drukvorm verschijnt voor een Nederlandstalig leespubliek.

    GA 124, bladzijde 16:

    "Es werden viele unter Ihnen sein, welche die eine oder die andere Wissenschaft, von denen in der Welt viel geredet wird, für schwierig halten, sich vielleicht auch nicht hineinwagen, weil es sie zurückschreckt, was da alles zu überwinden ist, um in eine solche Wissenschaft einzudringen. Es mag auch sein, daß der Weg, den wir den geisteswissenschaftlichen genannt haben, leichter erscheint als der Weg in die Mathematik, in die Botanik oder in einen andern Zweig der Naturwissenschaft.

    Dennoch ist, absolut genommen, dieser Weg selbst schwieriger als der Weg in irgendeine andere Wissenschaft hinein. Das kann ohne Übertreibung ausgesprochen werden. Warum wird er Ihnen nur leichter? Nur aus dem Grunde, weil er mit einer ungeheuren Wucht die seelischen Interessen aufregt und dem entspricht, was einer jeden Seele am allernächsten liegt. Wenn er der schwierigste ist von all den Wegen, die heute dem Menschen hinauf in die geistige Welt dargeboten werden, so sollen wir dabei doch ein anderes nicht vergessen: daß uns dieser Weg zu dem Höchsten in unserem Seelenleben führen soll. Ist es denn nicht natürlich, daß der Weg zum Höchsten auch der schwierigste sein muß? Dennoch sollen wir uns nie abschrecken lassen durch die Schwierigkeit des Weges, niemals die Seele verschließen vor der Notwendigkeit der Schwierigkeit des geisteswissenschaftlichen Weges.
    "

    BeantwoordenVerwijderen
  3. Bedankt, John, voor het uitvoerige antwoord. Ik hoop er later op terug te komen, ik ben nu te uitgeput, want ik ben het grootste deel van de dag druk bezig geweest met laminaat leggen in de flat van mijn dochter.

    BeantwoordenVerwijderen
  4. Graag gedaan, Ridzerd. Doe het rustig aan. Dit loopt niet weg. Reageer pas wanneer je naast zin ook tijd en gelegenheid hebt. Laminaat leggen lijkt me een hele klus; arbeidsintensief en technisch. Succes gewenst bij het ondersteunen van de verhuizing van je dochter.

    BeantwoordenVerwijderen
  5. Bedankt,ja, laminaat leggen is inderdaad een hele klus, maar gelukkig hoeft men niet meer te lijmen. 14 jaar geleden heb ik in mijn eigen huis laminaat gelegd, toen moest men de planken stuk voor stuk aan elkaar lijmen, dat kan nu met kliklaminaat. We hebben nu de woonkamer bijna klaar, daarna moeten nog de hal en de keuken. Mijn dochter zal samen met haar vriend daar volgende week maandag heen verhuizen.

    Op je vorige reactie kom ik morgen terug.

    BeantwoordenVerwijderen
  6. Zeer interessant wat je hier schrijft in je reactie van 13:20 en ook in je nieuwe blog bij de groep Antroposofie. Ik hoop er later nog op te kunnen reageren.

    BeantwoordenVerwijderen
  7. Fijn dat het je belangstelling wekt. Nogmaals doe het rustig aan. Later van de week of volgende week of daarna reageren is natuurlijk ook goed. Wat in het vat zit verzuurt niet.

    Voor derden: Ridzerd doelt hier met name op mijn vandaag geplaatste VKblogartikel in de VKgroep Antroposofie in het kader van Allerzielen hedendag: Over wisselwerking en relaties met overledenen en voorgeborenen, bijdrage aan Volkskrant - Themablog - Ziel.

    BeantwoordenVerwijderen
  8. Dat lijkt me een buitengewoon interessante cyclus die je hier noemt '
    'Exkurse in das Gebiet des Markus-Evangeliums'.
    Misschien iets voor jou zijn om die te vertalen en aan een uitgeverij aan te bieden, maar het zal misschien wel een hele klus zijn van een jaar werk of nog langer.
    Ik wou even ingaan op je zinnen 'bevat toch wel een behoorlijke moeilijkheidsgraad en kan op termijn ook tot zelfconfrontaties en (ziele)zelfworstelingen, zelfs tot morele verlamming en ontsporingen en leiden.' Wat bedoel je met verlamming en morele ontsporing? Ik kan me heel goed voorstellen en heb daar zelf ook wel last van gehad, dat men ervan in de war raakt en psychische moeilijkheden krijgt, maar morele ontsporing door de antroposofie zie ik toch niet zo gauw gebeuren. Vertel eens wat meer als je tijd hebt of schrijf er een blog over. Ik denk dat dit zeer belangrijk en interessant is voor velen.

    BeantwoordenVerwijderen
  9. Dank je voor je reactie en vragen. Zie ik nu pas. Zal er deze week op reageren. Ben nu even met iets anders bezig en moet zo direct ook ergens naar toe. (Verenigingsavond; AViN Rotterdam.)

    BeantwoordenVerwijderen
  10. Zie dat ik de zaak wat betreft morele verlamming en ontsporing ongelukkig geformuleerd heb. Goed dat je me daarop wijst. Ik bedoel kans op morele verlamming of ontsporing als bepaalde zaken niet in acht genomen worden, als bepaalde gevaren die kunnen optreden bij het opstarten en voortzetten van een spirituele ontwikkelingsweg, buiten acht worden gelaten en/ of niet op de juiste manier het hoofd worden geboden; treffen van voorzorgsmaatregelen kan geboden zijn. Dat ligt niet aan antroposofie, maar aan de menselijke natuur. Zal dat van de week concreet aankaarten met een blogbericht in dit digitale notitieboekje aan de hand van de inhoud van de genoemde voordracht. Neem ik ook gelijk je andere opmerkingen mee. Het kan zijn dat ik daarvoor (eerst) nog even een blogbericht over Uitgeverij Pentagon en daaraan verbonden onderwerpen plaats. Ook deze week dus.

    BeantwoordenVerwijderen

Overzicht van alle blogberichten op Cahier - Nieuwer bericht boven en ouder bericht onder

2017

Purify and Enlighten Someone – 22 mei 2017

Nature and nurture from a inner perspective – 15 mei 2017

Brief Message – 13 mei 2017

Opklaring - 11 mei 2017

Inside, outside, upside down – 8 mei 2017

Zien – 6 mei 2017

On-of-a-kind (Parsifal – Deel 8) – 1 mei 2017

Perceptie – 27 april 2017

Instignatie en initiatie – 24 april 2017

Zelfbestemming – 21 april 2017

Genuine – 17 april 2017

Inleiding intermezzo aforismen, gedachten en epigrammen – 13 april 2017

Friend – 24 maart - 2017

Time-out – 6 maart 2017

Human Behavior – 3 maart 2017

Parsifal – Deel 7 – 27 februari 2017

Parsifal – Deel 6 – 20 februari 2017

Judith von Halle – 18 februari 2017

Aforisme en perikel – Lichtflits en experiment – 13 februari 2017

Living – Foolish or not – 6 februari 2017

Parsifal – Deel 5 – 30 januari 2017

Parsifal – Deel 4 – 20 januari 2017

Parsifal – Deel 3 – 6 januari 2017

Feestdagen en Nieuwjaar – 2 januari 2017

2016

Parsifal – Deel 2 – 30 december 2016

Parsifal - Deel 1 – 23 december 2016

Tell me – 16 december 2016

Twee zielen (en niet één gedachte) – 12 december 2016

To become – 5 december 2016

Digitale geletterdheid – 28 november 2016

Onbehagen – 21 november 2016

Weekly basis – 14 november 2016

Braintwisters and inner demons – 23 september 2016

Polsslagen der tijd – 19 september 2016

Funderen – 15 september 2016

Misunderstanding – 8 september 2016

Shine – 4 september 2016

Delicaat – 29 augustus 2016

Literatuurbeschouwing – Deel 1: Literatuur als kunstuiting – 26 augustus 2016

Versnellen – 9 augustus 2016

Autonomie – 8 augustus 2016

Fighting spirit - 29 juli 2016

Wijziging vorm en inhoud van weblog Cahier – 24 juli 2016

Mara’s influence on literature writers – 22 juli 2016

Schone wereld en schone schijn, 16 juli 2016

Verbeelden – 14 juli 2016

Macht van markten en staatscontrole - 1 juli 2016

Brexit – Synopsis – 27 juni 2016

Female – 13 mei 2016

Progress – 5 mei 2016

On the March –Dienstmededeling – 25 april 2016

Over napijn, genezing en nadere toekomst – 17 april 2016

Pijn of geen pijn: een queeste en vraagstuk – 15 april 2016

2015

Dagelijks leven met in- en toewijding - 17 december 2015

Respect – 12 november 2015

Vitaliseren én wijzer worden – 9 november 2015

True nature – 5 november 2015

Simple & Not fade away – 29 oktober 2015

Literaire wegen (bezien tegen een Rotterdamse achtergrond) – 4 september 2015

Anticiperen en participeren – 22 februari 2015

Mijn schrijfwerk en wedervaren; derde maanknoop en negende levensfase – 8 februari 2015

2014

Productieve kracht laten gelden – 20 december 2014

Open wond – 1 december 2014

Over spreuken 2, 3 en 4 op weblog Sprüche in Prosa – 9 november 2014

Uit de nacht – 31 oktober 2014

Sturm und Drang en jaren die tellen – 15 oktober 2014

Citeren uit 'Sprüche in Prosa' in voorbereiding – 12 september 2014

Short one - Home Sweet Home - Rhine Harbour – 1 september 2014

Sergej O. Prokofieff en het thema van vergeestelijking van het fysieke lichaam – 5 augustus 2014

Karma van de Antroposofische Vereniging in Nederland herkennen en erkennen – Jaar 2014 – 8 juni 2014

Gezamenlijke verantwoordelijkheid – 11 mei 2014

Kunst, religie en wetenschap & mythen en mysteriescholen – 29 april 2014

Light capture – 19 april 2014

Preoccupaties – 7 april 2014

Ondernemen – Bezield en sociaal – 25 maart 2014

Schoonmaakwoede – 22 maart 2014

Politieke (geheim)taal: centraal gestelde decentralisaties rijkelijk uitgedragen – 16 maart 2014

Antroposofie en wetenschapsfilosofie (3) – Afbaken – 8 maart 2014

Antroposofie en wetenschapsfilosofie (2) – Eigen koers – 14 februari 2014

Antroposofie en wetenschapsfilosofie (1) – Voorspel - 12 februari 2014

2013

Integriteit en vrijeschoolonderwijs in toekomstperspectief – 20 juli 2013

Nieuwe koers – 22 juni 2013

Rotjeknor - We doen het zelf wel - 10 mei 2013

Nieuw orgaan - Karma en reïncarnatie - Honderd jaar terug – 1 mei 2013

Weegfactoren en onderscheid - 1 april 2013

Sociale driegeleding door de bank genomen - 26 maart 2013

Over helderziendheid en voortschrijdend inzicht - 9 maart 2013

Sympathie voor Iblis - 13 februari 2013

Money voor nothing... or love don't search itself? - 8 februari 2013

Stokken stopt - 27 januari 2013

Imagine: spielerisch to be honest - 16 januari 2013

Verbijstering, bewilderment (perplexity) en Verwirrung is kwestie van beschaving - 6 januari 2013

Dubbelblind slim - Open je ogen - 3 januari 2013

Judith von Halle en Junko Althaus - 1 januari 2013

2012

Wagners worstelingen anno 2012/13; Wagner uit Goethes Faust - 15 december 2012

'Heilig' mantra: groei, groei en nog eens groei! - 11 december 2012

With double in mirrors - 25 november 2012

Sneltreinvaart - 19 oktober 2012

Voorsorteren op digitale snelweg - 14 oktober 2012

De bijen en het Woord - 8 oktober 2012

Manifestaties van het licht - 30 september 2012

Chemische Bruiloft - 25 september 2012

Danige deining - 21 september 2012

Zinnen verzet, orde op zaken gesteld, en weer back to business as (un)usual - 24 augustus 2012

Beramen en benevelen - 22 juli 2012

Facing Mirrors and Signs on the Wall with feet on Earth - 21 juli 2012

Bloggen en bloggers online and offline - 20 juli 2012

Stilaan stilstaan - 17 juli 2012

Plaatselijke sufferdje - 2 juli 2012

Terry Boardman on Actualities - 28 juni 2012

Economieën op drift en vaart of stagnatie der volkeren - 17 juni 2012

Wisseling van de wacht - 10 juni 2012

Bredere economische horizon - 8 juni 2012

De eigenlijke Europese munt: eureka’s - 3 juni 2012

Dienstmededeling: internetadres Cahier gewijzigd - 3 juni 2012

Life with music - 3 juni 2012

Weer aan de bak - 2 juni 2012

2011

Uitweidingen over het Marcus-evangelie - 2e tekstdeel - 18 april 2011

Uitweidingen over het Marcus-evangelie - Eerste tekstdeel - 11 april 2011

'Vereeuwigen' van teksten en plaatjes – Hardlopers en doodlopers - 4 april 2011

Culturele verscheidenheid en tijdsopgaven – Karma en reïncarnatie in de praktijk - 2 april 2011

Oponthoud - Reactie volgt nog - May the Force be with You! - 28 maart 2011

Blad voor de mond nemen of absolute waarheid verkondigen - 25 maart 2011

Japanese houding en inborst bij breuklijnen en waterscheidingen - 23 maart 2011

Living on the edge – Japan - 21 maart 2011

Preludes en dissonanten - Recapitulatie en overzicht - 19 maart 2011

Psychologie en genetica van (vleesgeworden) arrogantie - 13 maart 2011

Moderne literatuurkritiek – Waar gaat het over? - 12 maart 2011

The aftermath – Slotwoord bij drieluik over Judith von Halle - 11 maart 2011

Vermeende inwijding - Judith von Halle - 6 maart 2011

Saturday - 4 maart 2011

Hey Jude – Make it better - 3 maart 2011

Sign of times – Judith von Halle for instance - 2 maart 2011

Wie is wie met wie? – Willen echten echt opstaan! - 1 maart 2011

Leidraden, labyrinten, uitwegen en valkuilen - februari 2011

M. Vasalis en Naema Tahir - Niet kijken op een dag - 27 februari 2011

Waar staat Europa bij stil? - 12 februari 2011

Omgekeerde cultus (Michaël) en Faust - 7 februari 2011

Energiek vooruit - 29 januari 2011

Pauselijk bannen - Pro-actief 'herderschap' - 17 januari 2011

Start van het nieuwe jaar: 2011 - 11 januari 2011

Anders gepland - Datum verzet - 9 januari 2011

2010

Geesteswetenschap – Hoe werken de engelen in ons astrale lichaam? - 25 december 2010

Introductie van de bewustzijnsziel - Geschiedkundige impuls - 20 november 2010

Rol van Pentagon bij oorlog en vrede - Kennisworstelingen - 13 november 2010

Vergewissen van wiskunde - 27 oktober 2010

Vooral geen water geven en zeker geen koffie morsen - 24 oktober 2010

Proactieve interactie - Michel Gastkemper over Antroposofie Monitor - 14 oktober 2010

Voor- en achterland - Volkerenkunde - 14 oktober 2010

Open internetgemeenschap - 9 oktober 2010

Symbiosen en gedeelde belangen - 3 oktober 2010

Draken van onderwerpen - Wie stelt wie met wat aan de kaak? - 30 september 2010

Feit en fictie & Begrip en inzicht - Koers Antroposofische Vereniging - 29 september 2010

Hoofdkwartier antroposofische vereniging - 27 september 2010

Digitale bibliotheek - Zeno.org - 26 september 2010

Voetbal en vechtsporten zijn niet uit den boze - 25 september 2010

Full moon almost - Spiritual shopping or tell what you can sell - 27 september 2010

Hedendaagse maieutiek - 20 september 2010

Not asleep yet - 18 september 2010

Nederlandse vertaling Steiners voordrachtencyclus over Filosofie van Thomas van Aquino - 16 september 2010

Gemoederen in en rond de Antroposofische Vereniging - Taja Gut - 16 september 2010

Hemelvaartsdag 2010 - 13 mei 2010

Stralende lentedag - 6 mei 2010

Start - 28 april 2010

Vertalen - Translate